一聽就懂,一看就會,一做就錯?為什么?

學習方法 | 06-08 10:03 1330次 4次

很多同學都會遇到這樣的問題:一聽就會,一做就錯!平時好像什么都懂,結果一到考試就原形畢露,這里丟點分,那里丟點分。


640.webp.jpg

最后做反思總結的時候,一句粗心大意就輕松帶過了??纯丛嚲?,好像真的只要仔細點就不會再犯同樣的錯誤,可是粗心真的是罪魁禍首嗎?
 
還是說另有其他問題,只是被所謂的粗心給掩蓋了?

 

理解不等于掌握



其實,這是一個普遍存在的問題,其根本原因在于,同學們對老師所講的內容的「理解」,還沒能達到考試大綱所要求「掌握」的層次。
 
在具體解釋「理解」和「掌握」這兩個詞之前,不妨先想象兩個別的場景:
 

  • 《蘭亭集序》你看了,背下來了,每個字你都認得,你會不會問自己“我為什么臨摹不出這幅作品?”

  • 喬丹行云流水般的后仰跳投你琢磨了,你完全理解他每一個動作,這個時候你會不會問自己“我怎么不能像他那樣投球呢?”


接著,你還會不會再問自己一句:“是不是我欣賞作品的方法有問題呢?如果下次換一種方式看喬丹的比賽,會不會也能成為一名NBA球星呢?”
 
別瞎琢磨了,你欣賞作品的方法沒有問題。你之所以不能像NBA球星那樣投籃,主要的原因是:「知道」和「做到」這可是兩回事兒??!
 
打一個考駕照比方。你是個新手,剛考過了科目一,請問,你現在敢開車上高速嗎?

回到開頭的問題;上課能聽懂老師講的東西,說明你也許「理解」了這個知識;但是你做題不行,說明這個知識你并沒有真正「掌握」。
 
如果能體會到「理解」和「掌握」這兩個詞兒之間的微妙區別,很多困惑就不會再有了。

因為,理解不等于掌握。


比如,課上老師剛講完一道題,然后問:“大家會了嗎?還有沒有問題?”

 

你回答:“沒有”

 

千萬別天真的以為你都聽懂了,更大的可能是:

 

  • 不知道什么算真正的聽懂了,以及為什么這道題要這么做;

  • 也不知道自己聽懂了什么,沒聽懂什么,處在游離狀態,找不到自己的現狀。

 

換句話說,就是不知道自己不知道什么,也不知道自己知道什么。


理解掌握是兩個層次



這個就要研究現在的考試方向了:源于教材,但遠高于教材。

你以為把課本上的內容學會就行了嗎?要想輕松搞定考試題,只掌握課本這點知識是不行的。一定要把課本的基礎知識做足夠的外延,不斷突破舒適區。記錄錯誤,提高總結歸納能力的過程。

我們先來看看高考數學的「要求」,如下圖,這是2018年《高考大綱》中關于數學科目的「考核要求」:

640.webp (1).jpg

文中強調,對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次,事實上很多同學僅僅達到“了解”這一層次。

我想這是《高考大綱》中最有價值的一條洞見是:「理解」和「掌握」是兩個不同的學習層次!
 
現在你能體會自己問題的荒誕之處了嗎?—— 你對一項知識僅僅達到了「理解」的層次、然后問:我為什么沒有「掌握」!
 
理解一個東西,只需要你能聽懂老師在講什么就行;做題不會做,但是翻開答案你能看懂——這也叫理解,可是想要達到「掌握」這個層次,跨越“理解、掌握”之間鴻溝,你還需要一些刻意練習——每一次做的都比上一次好,但要防止低水平勤奮。

所以說,了解并不等于理解,理解不等于掌握。

想要真正理解,考試是最好的反饋,唯一的辦法是考試和檢測,沒有經過檢測,知識只是幻覺。

 

從「理解」到「掌握」的進階



大綱中說,能夠「掌握」一個知識的標準是你需要會:導出、分析、推導、證明、研究、討論、運用、 解決問題 —— 這些詞都太過理論化。我們不妨換個角度重新理解一下這些詞語。

 

從實戰層面來說,一道題目的「題干信息」包含了兩部分內容——已知條件(包括它的推論),和待求問題,而把他們鏈接起來的過程,就是我們所謂的「思路」。

 

所以想要針對一個題目構建自己的「思路」,最重要的方法在于:


1、你要懂得每個知識點產生所需要的「充分條件」

2、以及這個知識點可以導致的「必要推論」

 

可以說,在任何考試中,考不好的學生一半是題目沒讀懂,找不到隱含信息,也就是上面說的不清楚已知條件的「充分條件」和「必要推論」。

 

舉個例子:


在題目中有個已知條件:“三角形ABC是等邊三角形”。

 

看題面,很好理解,它告訴我們這個三角形三條邊相等。但那只是字面的意思,只讀懂這一層,很多題肯定做不出來。

 

因為這句話有隱含信息:


  • 它包括三個角相等,而且都是60度;

  • 三角形的高是邊長的根號3除以2倍;

  • 它的面積,是邊長平方的根號3除以4倍

  • ···

 

什么叫理解?把這些隱含信息也讀出來,才算理解一道題。只看到三條邊相等,只能算認識字。

 

很多人數學題做不出來,是因為沒有讀懂題目的隱含信息。很多數學不好的人,越是努力多花時間學數學,最后考試越是考不好。

 

再舉個例子,對于幾何學來講,有五條幾何學公理是不證自明的,你知道嗎?它們都是題目的充分條件:


  • 由任意一點到另外任意一點可以畫直線(也稱為直線公理);

  • 一條有限直線可以繼續延長;

  • 以任意點為心,以任意的距離(半徑)可以畫圓(圓公理);

  • 凡直角都彼此相等(垂直公理);

  • 過直線外的一個點,可以做一條,而且僅可以做一條該直線的平行線(平行公理)。


所以知識學會,只能代表你「理解」了它;然而想要做出題目,你還得懂得這個知識「是怎么來的」以及「能獲得什么推論」——這些都需要你在基礎知識的學習結束后,在后續的題目訓練中注意積累。

 

附:解題清單



為了確保真正理解問題,你最好把問題用自己的話換成各種形式反復重新表達。結合波利亞的四步解題法,老師整理了一個理解問題和解題思路的問題清單。
 
1. 在理解問題階段的問題清單是:
 

  • 未知數是什么?

  • 已知數據是什么?

  • 條件是什么?

  • 滿足條件是否可能?

  • 要確定未知數,條件是否充分?

  • 或者它是否不充分?或者是多余的?或者是矛盾的?

  • 畫張圖;

  • 引入適當的符號;

  • 把問題用自己的話重新講,反復講。


2. 在構思解題思路階段的問題清單是:

  • 以前有沒有見過相似或相關問題?

  • 以前用過的方法這次能否適用?

  • 不相似的地方是否需要引入輔助假設?

  • 條件有沒有用足?

  • 能不能構造比現在更簡單一點點的問題,先解決簡單的?

  • 如果微調已知數、條件,甚至改變求解的未知數,能否找到解題線索?


波利亞認為,這些問題清單:必須要從一般性問題逐漸引到具體問題,激活思路,再回到一般性問題上來,如此反復迭代。
 
通過以上的問題清單,才能為練習者指出思考的方向,同時又留下了足夠的努力空間。

再強調一遍:數學不是單靠做題多就一定能學好的學科?。。。。?!

注意:不是不做題?。?!

應該 適當地多做題,只顧鉆入題海,堆積題目,在考試中一般也是難有作為的。

一定要總結反思,水平才能長進。


文:青果教育整理發布


返回首頁

4人贊

分享到:
在線咨詢
400-0011-301
五月丁香六月综合欧美_免费国产艺术片_暖暖视频在线看片